Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp

Cách tính nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, bỏ ra tiết

Với cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cực hay, cụ thể Toán lớp 10 bao gồm đầy đủ phương pháp giải, lấy một ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập cách tính nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác từ đó đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp

*

A. Phương pháp giải

Sử dụng diện tích tam giác:

Cho tam giác ABC gồm BC = a, CA = b cùng AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC,

*
là nửa chu vi. Lúc ấy
*
.

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: cho tam giác ABC gồm AB = 6, AC = 7 và BC = 11. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

*

Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC đều, hotline D là vấn đề thỏa mãn

*
. Gọi R cùng r theo lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp với nội tiếp tam giác ABC. Tính tỷ số
*
.

Hướng dẫn giải:

*

Gọi cạnh của tam giác phần lớn ABC là a.

Xem thêm: Bán Chậu Trồng Cây Không Cần Tưới Nước, Chậu Trồng Cây Thông Minh

Ta bao gồm

*
D nằm trong lòng B với C cùng DC = 2BD

*

Áp dụng định lý Cô – sin vào tam giác ADC, ta có:

*

*

*

Ví dụ 3: đến tam giác DEF bao gồm

*
cùng ED = 6, EF = 12.

a)Tính cạnh DF.

b)Tính diện tích s tam giác DEF.

c)Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Hướng dẫn giải:

*

*

Ví dụ 4: mang đến tam giác ABC mọi cạnh 2a, nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là.

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án A

Ví dụ 5: mang lại tam giác ABC vuông cân tại B bao gồm

*
. Tính nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.