Công Thức Tính Đường Chéo Hình Bình Hành

Bạn phân vân băn khoăn công thức tính đường chéo hình bình hành như thế nào? tính chất đường chéo cánh hình bình hành là gì? tất cả sẽ được chúng tôi giải đáp chi tiết trong bài viết dưới đây


Đường chéo cánh hình bình hành là gì?

Đường chéo hình bình hành là mặt đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành lại với nhau. Độ lâu năm hai đường chéo cánh của hình bình hành không cân nhau và không vuông góc với nhau. Nhị đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình bình hành

*

Công thức tính đường chéo cánh hình bình hành

Đường chéo cánh hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài các cạnh trừ gấp đôi độ dài những cạnh nhân cos những góc được tạo do hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

d1,2 = √a2 + b2 – 2abcosα1,2

Trong đó:

d1,2 là đường chéo hình bình hànha, b là độ dài những cạnh của hình bình hànhα1, α2 là những góc được tạo vì 2 cạnh kề nhau của hình bình hànhα1 + α2 = 180ο

Bài thói quen đường chéo cánh hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD bao gồm AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.

Xem thêm: Thuyết Minh Về Cây Phượng Có Sử Dụng Biện Pháp Nghệ Thuật, Giúp Mình Với Mai Nộp Rồi Ạ

Lời giải

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo cánh AC và BD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABD

Tính độ lâu năm AI: Áp dụng bí quyết tính mặt đường trung tuyến

=> AI2 = (AB2 + AD2) : 2 – (BD2 : 4)

Tính độ dài AC: vì chưng I là trung điểm của AC buộc phải AC = 2.AI

Ví dụ 2: mang lại hình bình hành ABCD, điện thoại tư vấn J, K theo máy tự là trung điểm của cạnh CD và AB. Biết đường chéo BD giảm AJ, UK theo máy tự là MN. Chứng minh rằng DM = MN = NB

*

Ta có: AB = CD (Theo tính chất hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) với (2) ta được tứ giác AKCJ là hình bình hành bởi có 1 cặp cạnh đối tuy vậy song và bởi nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM ta có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // ông chồng hay KN // AM đề xuất ta được BN = MN (theo đặc thù đường vừa đủ của hình tam giác)

Trong đó ∆DCN ta có:

J là trung điểm của cạnh DC

AJ // chồng hay JM // CN đề xuất DM = MN (Theo đặc điểm đường vừa phải của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: đến hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

*

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của đường chéo MP và NP

MK là con đường trung con đường của tam giác MNQ

Áp dụng theo bí quyết tính mặt đường trung con đường ta được

MK2 = (MN2 + MQ2) : 2 – (NQ2 : 4) = (142 + 122) : 2 – (162 :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP nên MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: mang lại hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành bởi 20dm, chu vi tam giác MNQ bởi 18dm. Tính độ lâu năm cạnh NQ.

*

Lời giải:

Chu vi hình bình hành bởi MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = trăng tròn : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: cho hình bình hành ABCD biết độ lâu năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc