HÌNH BÌNH HÀNH CÓ 2 ĐƯỜNG CHÉO BẰNG NHAU

Hình bình hành là tứ giác gồm 2 cặp cánh đối tuy vậy song cùng với nhau. Đây là một trong những dạng đặc biệt của hình thang. Bài viết này, tinycollege.edu.vn sẽ share với các bạn về vệt hiệu nhận biết hình bình hành, cách minh chứng một tứ giác là hình bình hành.Bạn sẽ xem: Hình bình hành có 2 đường chéo cánh bằng nhau


*

Các vệt hiệu nhận thấy hình bình hành

Nếu một tứ giác có các dấu hiệu dưới đây thì tứ giác đó là một trong hình bình hành:

Có hai cặp cạnh đối tuy nhiên songCó các cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa tuy nhiên song và vừa bằng nhauCó góc đối bởi nhauCó nhì đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang có các dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là 1 trong những hình bình hành:

6. Có hai cạnh đáy bằng nhau

7. Bao gồm hai ở bên cạnh song tuy vậy với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc trưng của hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Cách chứng tỏ hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, bọn họ sẽ phụ thuộc vào các lốt hiệu nhận thấy hình bình hành như vẫn nếu nghỉ ngơi trên, hoặc chứng minh tứ giác đó là hình thang sau đó nhờ vào các lốt hiệu nhận thấy hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Có thể bạn quan tâm: phương pháp tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Bài tập về minh chứng hình bình hành

Bài 1:Các câu sau đúng tốt sai?

a) Hình thang gồm hai cạnh đáy đều bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai cạnh bên song song là hình bình hành

c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm hai sát bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vày hình thang gồm hai đáy tuy vậy song lại có thêm nhị cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu nhận ra 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, bởi hình thang cân gồm hai cạnh đối (hai cạnh bên) đều nhau nhưng nó chưa phải là hình bình hành

d) Sai, vày hình thang cân bao gồm hai sát bên bằng nhau tuy vậy nó không hẳn là hình bình hành.

Bài 2. những tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy tờ kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành tốt không?


*

Lời giải:


Cả bố tứ giác trên đề là hình bình hành vì:

Tứ giác ABCD tất cả AB // CD cùng AB=CD=3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

Tứ giác EFGH bao gồm EH // FG cùng EH=FH =3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)

Tứ giác MNPQ gồm MN=PQ với MQ=NP tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 2)

(Chú ý:

nhị tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu phân biệt 5

Bài 3: mang lại hình bình hành ABCD. Hotline E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF


*

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

BEDF là hình bình hành

BE = DF

Bài 4: cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D giảm AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B cắt CD sinh sống F.

a) chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? bởi sao?

Lời giải:


*

*

a) chứng tỏ rằng AHCK là hình bình hành

b) gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng cha điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

D1 =B1 (so le trong)

AHD = CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

AH = CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = ông chồng AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Vì thế ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.

Bài 6:Tứ giác ABCD tất cả E, F, G, H theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? bởi sao?


Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)


Do đó EF // AC

Tương từ HG là mặt đường trung bình của ACD.

Xem thêm: Những Chiếc Điện Thoại Blackberry Đáng Tiền Nhất Năm 2019, Top Điện Thoại Blackberry Đáng Mua Nhất Năm 2019

Do đó HG // AC

EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FG (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận ra 1).

Cách 2: EF là mặt đường trung bình của ABC cần EF = 1/2.AC.

HG là mặt đường trung bình của ACD bắt buộc HG = 50% AC.

Suy ra EF = HG

Lại bao gồm EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận ra 3).

Bài 7:Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo trang bị tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, ông chồng theo thiết bị tự sinh hoạt M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:


a) Tứ giác ABCD gồm AB = CD, AD = BC phải là hình bình hành.

Tứ giác AICK bao gồm AK // IC, AK = IC bắt buộc là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) DCN gồm DI = IC, im // CN.

(vì AI // CK) cần suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự đối với ABM ta tất cả MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên trên đây là chia sẻ về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành kèm chỉ dẫn cách chứng tỏ tứ giác là hình bình hành, có ví dụ minh họa. Nếu như có bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy bình luận bên dưới nội dung bài viết nhé!