MỘT SỐ TỰ NHIÊN A CHIA 4 DƯ 3 VÀ CHIA 9 DƯ 5 THÌ SỐ DƯ CỦA A KHI CHIA CHO 36 LÀ

Câu hỏi: Tổng các chữ số của một số tự nhiên khi chia 9 dư 5 thì số tự nhiên đó chia 9 có số dư là bao nhiêu?

Kiến thức trọng tâm về dấu hiệu chia hết rất quan trọng và dạng bài tập phổ biến trong các đề thi. Để làm được các bài tập, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cộng, trừ, nhân, chia và thuộc bảng cửu chương. Vậy dấu hiệu chia hết cho 9 là gì?Tổng các chữ số của một số tự nhiên khi chia 9 dư 5 thì số tự nhiên đó chia 9 có số dư là bao nhiêu?

Cùng ucozfree.com tìm hiểu trong bài dưới đây nhé!

Tìm dấu hiệu nhận biết chia hết cho 9

I. Kiến thức cần nắm

1. Tính chất chia hết của một tổng:

-Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Bạn đang xem: Một số tự nhiên a chia 4 dư 3 và chia 9 dư 5 thì số dư của a khi chia cho 36 là

am, bm, cm⇒ (a + b + c)m

-Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

am, bm, cm⇒ (a + b + c)m

2. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:

Chia hết cho

Dấu hiệu

2

Chữ số tận cùng là chữ số chẵn

5

Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

9

Tổng các chữ số chia hết cho 9

3

Tổng các chữ số chia hết cho 3

B. Ví dụ bài tập

Ví dụ minh họa:

– Cho các số: 18, 24, 27, 31, 36, 41, 45

– Chia các số lần lượt cho 9

Chúng ta thấy rằng:

18 : 9 = 227 : 9 = 336 : 9 = 445 : 9 = 5

Như vậy, số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

24 : 9 = 2 (dư 6)31 : 9 = 3 (dư 4)41 : 9 = 4 (dư 5)

Số của tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số⋮9 thì⋮9.

Ví dụ: 207, 153, 3150

207 (2 + 0 + 7 = 9 chia hết cho 9), nên 207 : 9 = 23153 (1 + 5 + 3 = 9 chia hết cho 9), nên 153 : 9 = 173150 (3 + 1 + 5 + 0 = 9 chia hết cho 9), nên 3150 : 9 = 350.

Xem thêm: Zalo Có Dùng Được Ở Nước Ngoài Không Cần Sim Trong 1 Phút, Zalo Có Dùng Được Ở Nước Ngoài Không

Tổng các chữ số của một số tự nhiên khi chia 9 dư 5 thì số tự nhiên đó chia 9 có số dư là bao nhiêu?

Đáp án:Khi tổng các chữ số của một số tự nhiên khi chia 9 dư 5 thì số đó chia 9 dư 5.

Một số bài tập vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9

Bài 1:Cho các số tự nhiên sau: 99, 33, 57, 72, 2019, 8820, 1739, 639, 1392

Số nào chia hết cho 9Số nào không chia hết cho 9

Đáp án:

Ta có:

99 (9 + 9 = 18; 18 : 9 = 2) nên 99 chia hết cho 933 (3 + 3 = 6, 6 không chia hết cho 9) nên 33 không chia hết cho 957 (5 + 7 = 12, 12 không chia hết cho 9) nên 57 không chia hết cho 972 (7 + 2 = 9, 9 : 9 = 1) nên 72 chia hết cho 92019 (2 + 0 +1 + 9 = 12, 12 không chia hết cho 9) nên 2019 không chia hết cho 98820 (8 + 8 + 2 + 0 = 18, 18 : 9 = 2) nên 8820 chia hết cho 91739 (1 + 7 + 3 + 9 = 20, 20 không chia hết cho 9) nên 1739 không chia hết cho 9639 (6 + 3 + 9 = 18, 18 : 9 = 2) nên 639 chia hết cho 91392 (1 + 3 + 9 + 2 = 15, 15 không chia hết cho 9) nên 1392 không chia hết cho 9
*

Bài 2:Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9

Đáp án:

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 có dạng 100a

Ta có: 100a ⋮ 9⇔ (1 + 0 + 0 + a)⋮ 9⇔ (1 + a)⋮ 9

=> a∈ {8}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 1008.

Bài 3: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hoặc chia hết 9 không?

1012– 11010+ 2

Đáp án:

Số 1012có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +… + 0 = 1Do 1 : 3 dư 1 nên 1012chia cho 3 dư 1.

Suy ra, 1012– 1 chia hết cho 3

Do 1 : 9 dư 1 nên 1012chia cho 9 dư 1.

Suy ra, 1012– 1 chia hết cho 9.

2. Số 1010có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +… + 0 = 1

Suy ra, 1010+ 2 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…. + 0 + 2 = 3