NÊU CÁC CÁCH CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC CÂN

3 . Cách minh chứng tam giác cân

Có 2 bí quyết chứng tỏ tam giác cân:+ Cách 1: chứng tỏ tam giác kia gồm 2 cạnh bằng nhau

Δ ABC cân sinh sống A có: cạnh AD phổ biến, BD = CD

KL: AB = AC

Chứng minh:

Ta có:

cạnh AD chung

BD = CD

Góc ADB = Góc ADC

=>Δ ADB = Δ ADC (c.g.c)

=>AB = AC

*

+ Cách 2: chứng minh tam giác đó bao gồm 2 góc bằng nhau

Ví dụ: GT Δ ABC cân nặng ngơi nghỉ A

Góc BAD = Góc CAD

KL Góc B = Góc C

Chứng minh:

Ta gồm AB = AC (tam giác ABC cân)

Góc BAD = Góc CAD (gt)

Cạnh AD bình thường.

Bạn đang xem: Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân

Vậy ΔABD = ΔACD (c-g-c)

Suy ra Góc B = Góc C

Kết luận: Tam giác ABC cân gồm nhị góc lòng đều bằng nhau.

4 . Bài tập áp dụng các biện pháp chứng minh tam giác cân

Trong các tam giác nghỉ ngơi những hình 15a, b, c, d, tam giác làm sao là tam giác cân, tam giác làm sao là tam giác đều ? Vì sao ?

*

Giải:

a . Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM gần như.

AM = CM (gt) => tam giác MAC cân trên M.

b ) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG hầu như.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng tại D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân nặng trên G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân nặng tại E.

c ) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân trên I. Mà GIH^=600(gt).">góc GIH=60o (gt). Do đó tam giác IGH mọi.

Ta có: EG = EH (gt) => tam giác EGH cân trên E.

d ) Tam giác MBC có: M^+B^+C^=1800">góc M+ góc B+góc C=180o

Do đó: 710+B^+380=1800⇒B^=1800−710−380=710.">71o + góc B = 38 o = 180 o =>Góc B = 180 o – 71 o -38 o = 71 o

Ta có: Góc B = góc M (=71 o ) =>ΔCBM cân nặng trên C

Bài 2: Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của DEF^.">ˆDEF.DEF^.

Xem thêm: Cây Chà Là Ở Hoang Mạc Cát, Một Loại Cây Trồng Tỉ Đô Tiềm Năng

Chứng minc rằng :

a) ΔEID=ΔEIF.">ΔEID=ΔEIF.

b) ΔDIF">ΔDIFcân.

*

Giải:

a ) Xét tam giác EID cùng EIF ta có:

ED = EF (gt)

IED^=EIF^">Góc IED= Góc EIF (EI là tia phân giác của góc DEF)

EI là cạnh tầm thường.

Do đó: ΔEID=ΔEIF(c.g.c).">ΔEID =ΔEIF(c.g.c)

b ) ΔEID=ΔEIF">ΔEID =ΔEIF (chứng minh câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân nặng tại I.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Tia phân giác của góc B giảm tại F, tia phân giác của góc C giảm AB trên E.

a ) Chứng minc rằng ABF^=ACE^.">góc ABF = góc ACE

b ) Chứng minc rằng tam giác AEF cân.

c ) Call I là giao điểm của BF với CE. Chứng minch rằng tam giác IBC với IEF là rất nhiều tam giác cân.

*

Giải:

*

Bài 4: Cho tam giác ABC cân trên A, biết góc A = 50o

a ) Tính B^,C^.">góc B,góc C.

b ) Hotline M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minch rằng cân.

c ) Chứng minh rằng MN // BC.

*

Giải:

*

——————————————————-

Qua kim chỉ nan cùng bài xích tập về “biện pháp chứng minh tam giác cân” nghỉ ngơi trên, chúc những em thi tốt với đạt kết quả cao nhé.