Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

- Trục đa giác đáy là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy.

Bạn đang xem: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

+ Mọi điểm nằm trên trục đa giác đáy thì cách đều các đỉnh của đa giác đáy và ngược lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.

+ Mọi điểm nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng và ngược lại.


2. Mặt cầu nội, ngoại tiếp một số đa diện cơ bản

- Hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp, hình lập phương có cả mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp.


*

- Hình chóp nội tiếp được mặt cầu nếu và chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được đường tròn.

+ Hình chóp có các đỉnh nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông.

Xem thêm: Các Loại Cây Ăn Quả Leo Giàn Cho Bóng Mát, Làm Cảnh, Dễ Trồng Ngay Tại Nhà


*

- Hình chóp đều:


*

Bán kính: \(R = \dfrac{{{b^2}}}{{2h}}\) với \(b\) là độ dài cạnh bên,

\(h\) là chiều cao hình chóp.

- Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy:


*

Bán kính \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao hình chóp.


Đặc biệt: tứ diện vuông: \(R = \sqrt {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}} \) với \(a,b,c\) là ba cạnh bên xuất phát từ đỉnh các góc vuông.


- Lăng trụ nội tiếp được mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng và đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn.


*

Bán kính \(R = \sqrt {{r^2} + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao lăng trụ đứng.

3. Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R\), khi đó:

- Công thức tính diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\)

- Công thức tính thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) 


Luyện bài tập vận dụng tại đây!


Tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.